Собрание из 40 человек избирает председателя секретаря

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Собрание из 40 человек избирает председателя секретаря

Cтраница 2

Собрание РёР· 40 человек избирает председателя, секретаря Рё 5 членов некоторой РєРѕРјРёСЃСЃРёРё. Сколько различных РєРѕРјРёСЃСЃРёР№ может быть составлено.  [16]

Собрание ведет Председатель Наблюдательного совета или его заместитель. Р’ случае РёС… отсутствия председательствует РѕРґРёРЅ РёР· членов Наблюдательного совета РїРѕ выбору собрания.  [17]

Собрание правомочно ( имеет РєРІРѕСЂСѓРј), если РЅР° момент окончания регистрации для участия РІ Общем собрании акционеров зарегистрировались акционеры ( РёС… представители), обладающие РІ совокупности более чем половиной голосов размещенных голосующих акций Общества.  [18]

Собрание РёР· 80 человек избирает председателя, секретаря Рё трех членов редакционной РєРѕРјРёСЃСЃРёРё.  [19]

Собрание РёР· 80 человек выбирает председателя, секретаря Рё трех членов редакционной РєРѕРјРёСЃСЃРёРё.  [20]

Собрание будет более эффективным, если тот, кто его ведет, заранее определит конкретные цели этого собрания, использует способности всех присутствующих, создаст атмосферу доверия, будет эффективно уирав лять конфликтами Рё избегать РіСЂСѓРїРїРѕРІРѕРіРѕ единомыслия.  [21] Собрание ведет Председатель Совета директоров Общества.  [22]

Собрание РёР· 80 человек избирает председателя, секретаря Рё трех членов редакционной РєРѕРјРёСЃСЃРёРё.  [23]

Собрания кружков на предприятиях проводятся один или два раза в год. Здесь члены кружка имеют возможность изложить свои идеи и результаты исследований.

Групповые исследования предпочитаются индивидуальным. Если представленное получает высокую оценку, компания награждает премией представившего и членов его кружка.

Это повышает активность участников.  [24]

Собрания по технике безопасности или текущим вопросам обычно протоколируются и оформляются на двух языках.

Протокол собрания составляется в сжатой форме, с указанием обсуждавшихся вопросов и принятых по ним решений.

 [25]

Собрания ( конференции) работников производственного объединения ( комбината) Рё производственных единиц обсуждают РїРѕ докладам администрации проекты производственных планов, итоги выполнения планов, планы социального развития коллективов Рё выполнение предусмотренных РІ РЅРёС… мероприятий, проекты коллективных РґРѕРіРѕРІРѕСЂРѕРІ Рё С…РѕРґ выполнения обязательств РїРѕ РЅРёРј, РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ производства, использования фондов экономического стимулирования Рё фонда ширпотреба, Р° также РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ состояния трудовой Рё производственной дисциплины, соблюдения внутреннего распорядка РЅР° производстве.  [26]

Собрание – устное коммуникативное взаимодействие коллектива, которое организуется руководителем организации для обмена определенной деловой информацией, связанной СЃ жизнью коллектива.  [27] Собрание выполняет важную функцию поддержания жизни коллектива как единого целого. РџРѕ тому, как РїСЂРѕС…РѕРґСЏС‚ Рё проводятся собрания РІ организации, можно судить Рѕ жизнеспособности коллектива.  [28]

Собрание состоялось в актовом зале средней школы LaCanada, где Ри-гден впервые за последние четыре года встретил Фейнмана.

РћРЅ был шокирован болезненным РІРёРґРѕРј Ричарда, РЅРѕ его обдуманные ответы РЅР° РІРѕРїСЂРѕСЃС‹, которые задавали членам РєРѕРјРёСЃСЃРёРё, произвели РЅР° Джона сильное впечатление.  [29]

Собрания – как письменные отчеты: большинство РёР· РЅРёС… слишком растянуто, плохо структурировано, задействует очень РјРЅРѕРіРѕ людей или вообще ненужных лиц.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

Источник: https://www.ngpedia.ru/id445810p2.html

Настоящее пособие подготовлено для учащихся и преподавателей лицеев, гимназий, школ и классов с углубленным изучением математики для проведения факультативов и спецкурсов Составители

Собрание из 40 человек избирает председателя секретаря

Сохрани ссылку в одной из сетей:

6.Примеры более сложных задач на сочетания,размещения и перестановки без повторений.

Пример17. Из 10роз и 8 георгинов нужно составить букеттак, чтобы в нем было 2 розы и 3 георгина.Сколькими способами это можно сделать?

Решение.Выберем сначала из 10 роз 2 розы. Это можноосуществить способами. Мы используем сочетания, ане размещения, потому что порядок, вкотором выбираются цветы, значения неимеет. Независимо от выбора роз 3 георгинаиз 8 можно взять способами. Тогда, по правилу произведения,2 розы и 3 георгина можно выбрать способами.

. Ответ: 2520 способами.

Пример18.Собрание из 40 человек избираетпредседателя, секретаря и трех членовредакционной комиссии. Сколько существуетвозможностей выбора этих пяти человек?

Решение.Выберем сначала председателя и секретаря.Вариантов выбора этих двух человек из40 будет .

Размещения здесь потому, что этот выборзависит от порядка, например, «Иванов– председатель, Петров – секретарь» и«Петров – председатель, Иванов –секретарь» – это разные варианты.

Затемиз оставшихся 38 человек изберем 3 человекав редакционную комиссию. Это делается способами. По правилу произведениявсего вариантов:

Можнобыло действовать иначе: сначала выбратькомиссию способами, а затем председателя исекретаря способами. Всего вариантов: . Ответ: 13160160

Пример19.Сколькими способами можно расставить8 томов энциклопедии на книжной полкетак, чтобы первый и второй тома:

а) стояли рядом;

б) не стояли рядом?

Решение.а). Подсчитаем сначала число вариантоврасстановки, когда первый и второй томастоят рядом. Их можно считать за однукнигу. Тогда получается Р7= 7! перестановок. Но первый и второй томаможно соединить двумя способами: слевапервый, справа второй том и наоборот.За счет этого количество вариантовудваивается и всего их будет 27!= 10080.

б). Указанные тома не стоят рядомво всех остальных случаях, значит, изобщего числа перестановок восьми книгнадо вычесть число перестановок, когдатома стоят рядом. Итак, 8! – 10080 = 30240.

Ответ: а)10080, б) 30240.

Пример20. Даныдве параллельные прямые. На одной изних имеется 10 точек, а на другой – 20.Сколько существует треугольников свершинами в данных точках?

Решение.Заметим, что здесь будет два типатреугольников, расположенных вершинамивверх и вершинами вниз.

Для треугольникапервого типа вершину выбираем 10 способами,а основание (2 точки из 20) – способами. Всего, по правилу произведения,получается 10треугольников.

Аналогично, треугольниковвторого типа будет 20.Наконец, применив правило суммы, получимобщее количество треугольников: 10+ 20= 2800.

Ответ: 2800 треугольников

Пример21. Ввагоне электрички имеются двапротивоположных дивана по 5 мест накаждом. Из 10 пассажиров четверо желаютсидеть лицом по ходу движения, трое –против хода, а остальным безразлично,как сидеть. Сколькими способами могутразместиться пассажиры с учетом ихжеланий?

Решение.Желающих сидеть по ходу движенияразместим способами, против хода – ,остальных троих на три пустых места –Р3= 3! способами. По правилу произведениявсех пассажиров можно разместитьспособами.

Ответ: 43200 способами

Пример22. Нашкольном вечере присутствуют 12 девушеки 15 юношей. Сколькими способами можновыбрать из них 4 пары для танца?

Решение.Четырех девушек можно выбрать способами. После этого выбираем способами юношей (здесь уже существененпорядок). Всего =17 417 400.

Ответ:17 417 400 способами

7.Перестановки с повторениями

Досих пор мы рассматривали комбинации, вкоторых элементы не повторялись, тоесть каждый из них можно было взять ввыборку только один раз. Если же этоограничение убрать, то получим еще тривида комбинаций: перестановки, размещенияи сочетания с повторениями.

Рассмотрим,например, слово «квант»,состоящее из пяти различных букв. Еслименять порядок букв, получим 5! =120перестановок, т.е. 120 новых слов. (Словомбудем называть любую комбинацию букв).

Если проделать то же со словом «АТАКА»,то перестановок будет меньше, потомучто, меняя местами первую, третью и пятуюбуквы, будем получать то же самое слово.

И, так как три буквы «А» можно менятьместами 3! = 6 способами, то и перестановокв слове «АТАКА» будет в 6 раз меньше.

А теперь рассмотрим общий случай.Пусть дана выборка

,

состоящаяиз nэлементов, причем, элемент аповторяется m1раз, элемент bm2 раз, и т.д.

, элемент сmk рази m1+m2+…+ mk= n.

Перестановки в такой выборке, где естьодинаковые элементы, называютсяперестановками с повторениями и числоперестановок с повторениями обозначается.Из приведенных выше рассуждений следуетформула:

(7.1)

Пример23.Сколькими способами можно расставитьбелые фигуры (2 ладьи, 2 коня, 2 слона,ферзь и король) на первой линии шахматнойдоски?

Решение.Первая линия шахматной доски представляетсобой 8 клеток, на которых и надорасположить эти 8 фигур. Различныеварианты расположения будут отличатьсятолько порядком фигур, значит, это будутперестановки с повторениями Р8(2,2,2). По формуле:

Ответ: 5040 способами

Пример24. У мамы2 яблока, 3 груши и 4 апельсина. Каждыйдень в течение девяти дней она выдаетсыну по одному фрукту. Сколько можетбыть вариантов такой выдачи?

Решение.Обозначая фрукты по первым буквамназвания, составим несколько вариантоввыдачи: ЯЯГГГАААА, ААГГЯГААЯ, ГГГААЯЯАА.Эти выборки имеют один и тот же состави отличаются только перестановкойэлементов, поэтому применяем формулучисла перестановок с повторениями.

Ответ: 1260 вариантов

8.Размещения с повторениями

Определение.8.1.Размещениями сповторениямииз nпо mназываются упорядоченные m-элементныевыборки, в которых элементы могутповторяться.

Числоразмещений с повторениями из nпо mобозначаетсяВ отличие от обычных размещений, где mn, в размещениях с повторениями m и n могут быть любыми. Выведем формулучисла размещений с повторениями.

Будемконструировать m-элементную выборку из nэлементов.Первыйэлемент, как и все последующие, мы можемвыбирать nспособами, ведь на любое место можнопоставить любой из nэлементов.

Применяя правило произведения,получим:

(8.1)

Пример25. Сколькочетырехбуквенных «слов» можно составитьиз букв «М» и «А»? Результат проверитьнепосредственно.

Решение. Составим несколькотаких «слов». МММА, МАМА, МААА …Мы видим,что состав выборки меняется, порядокэлементов в выборке существенен. Значит,это – размещения с повторениями из 2букв «М» и «А» по 4 буквы.

Выпишем непосредственно все эти16 «слов»:

ММММ, МММА, ММАМ, МАММ, АМММ, ММАА,МАМА, АММА, АМАМ, ААММ, МААМ, АМАА, ААМА, АААМ, МААА, АААА.

Ответ: 16 слов

Пример26. Вдольдороги стоят 6 светофоров. Сколько можетбыть различных комбинаций их сигналов,если каждый светофор имеет 3 состояния:«красный», «желтый», «зеленый»?

Решение.Выпишем несколько комбинаций: КККЖЗЗ,ЗЗЗЗЗЗ, КЖЗКЖЗ… Мы видим, что составвыборки меняется и порядок элементовсущественен (ведь если, например, ввыборке КЖЗКЖЗ поменять местами К и Ж,ситуация на дороге будет другой). Поэтомуприменяем формулу размещений сповторениями из 3 по 6:

Ответ:729 комбинаций

9.Сочетания с повторениями

Определение9.1. Сочетаниями сповторениямииз nпо mназываются неупорядоченные m-элементныевыборки, в которых элементы могутповторяться.

Числосочетаний с повторениями из nпо mобозначается.В отличие от обычных сочетаний, где mn, в сочетаниях с повторениями m и n могут быть любыми. Формулу для вычислениячисла сочетаний с повторениями выведемна основе следующего частного примера.

Пример27. Впочтовом отделении имеются открытки 3видов. Сколькими способами можно купитьнабор из 5 открыток?

Ясно,что в купленном наборе открыток онибудут повторяться и порядок их в наборене важен, то есть это будут сочетания сповторениями из 3 по 5. Зашифруем всевозможные наборы из 5 открыток следующимобразом: открытки каждого вида изобразимв виде единиц, разделенных символами.

Так выборка 11111означает, что мы купили 2 открытки первоговида, одну – второго и 2 открытки третьеговида, а 11111– все 5 открыток третьего вида. Подсчитаемколичество таких выборок. Каждая из нихсостоит из 7 элементов: пяти единиц идвух трегольников, то есть состав неменяется, а меняется только порядокэлементов.

Значит, это будут перестановкис повторениями из 7 элементов, где повторяется два раза, а 1 – пять раз.

Ответ: 21способом

Вобщем случае, если имеется nвидов открыток, а купить надо mштук, получим:

(9.1)

Этои есть формула числа сочетаний сповторениями, однако она неудобна длязапоминания, поэтому представим этуформулу в другом виде. Для этого вычислим по формуле (4.2):

исравним с (9.1). Правые части этих равенствравны. Приравнивая левые части, получимформулу, выражающую число сочетаний сповторениями через обычное числосочетаний.

(9.2)

Пример28. Вхлебном отделе имеются булки белого ичерного хлеба. Сколькими способамиможно купить 6 булок хлеба?

Решение. Обозначая булки белогои черного хлеба буквами Б и Ч, составимнесколько выборок: ББББББ, ББЧЧББ,ЧЧЧЧЧБ, …

Составменяется от выборки к выборке, значит,это уже не перестановки; порядок элементовнесущественен, это – сочетания сповторениями из 2 по 6.

.

Сделаемпроверку и выпишем все варианты покупки:ББББББ, БББББЧ, ББББЧЧ, БББЧЧЧ, ББЧЧЧЧ,БЧЧЧЧЧ, ЧЧЧЧЧЧ. Их действительно 7.

Ответ: 7 вариантов

Пример29. Сколькосуществует прямоугольных параллелепипедов,длина ребра которых выражается целымчислом от 1 до 9?

Решение.Параллелепипед определяется тремяребрами, поэтому его можно представитьв виде тройки чисел. Выпишем нескольковариантов: (1,1,5); (2,7,9); (4,4,4) … Элементыв выборке могут повторяться, составменяется, порядок не существенен,например, выборки (2,7,9) и (9,2,7) соответствуютодному и тому же параллепипеду. Применяемформулу сочетаний с повторениями

Ответ:165 параллелепипедов

10. Схемаопределения вида комбинации

Приведемв систему полученные формулы всех 6видов комбинаций с повторениями и безповторений, представив алгоритмопределения вида комбинации следующейсхемой.

Составить несколько комбинаций (выборок)

Меняется ли состав ?

Меняется ли состав ?

да нет нет да

Существенен ли порядок?

Существенен ли порядок?

Перестановки

Перестановки с повторениями

да нет нет да

Размещения с повторениями

Сочетания с повторениями

Сочетания

Решим несколько задач с применениемданной схемы.

Пример30. Вмагазине игрушек имеются 7 одинаковыхЧебурашек и 2 одинаковых Крокодила.Сколькими способами их можно расставитьв один ряд на витрине?

Решение.Обозначив игрушки первыми буваминазвания, составим несколько комбинаций:КЧЧЧЧЧЧЧК, ЧЧЧКЧКЧЧЧ, ККЧЧЧЧЧЧЧ, …Повторяются ли элементы в выборке? Да.Меняется ли состав? Нет, ведь каждаявыборка состоит из семи букв «Ч» и двухбукв «К». Следовательно, это перестановкис повторениями.

. Ответ: 36 способами

Пример31. Наокружности расположено 20 точек. Сколькосуществует вписанных треугольников свершинами в этих точках?

Решение.Занумеруем точки числами от 1 до 20. Тогдакаждый вписанный треугольник будетпредставлять собой тройку чисел. Выпишемнесколько выборок: (1, 5, 19), (15, 2, 9), (14, 13,7) ….

Числа в выборке не могут повторяться,так как все вершины треугольникаразличны. Состав меняется от выборки квыборке, порядок не существенен, таккак (1, 5, 19) и (19, 5, 1) – один и тот жетреугольник.

По схеме получается, чтоэто сочетания без повторений из 20 по 3.

Ответ:1140 треугольников

Пример32. Внекотором сказочном государстве небыло двух жителей с одинаковым наборомзубов (либо у них разное число зубов,либо зубов нет в разных местах). Оценитенаибольшую численность населения этогогосударства, если максимальное числозубов у человека – 32.

Решение.Закодируем каждого жителя набором из32 нулей и единиц. Единица соответствуетналичию зуба в данном месте, нуль – егоотсутствию. Выпишем несколько комбинаций:11111…11, 1010…11, 00000…00, …Элементы повторяются,состав меняется, порядок существенен.Это – размещения с повторениями из 2 по32.

. Ответ: 4294967296 жителей

Пример33. Имеютсяв неограниченном количестве палочкидлиной 5, 6, 7, 8, 9, 10 сантиметров. Сколькоразличных треугольников можно из нихсоставить?

Решение. Составим нескольковыборок: (5,5,5); (6,7,8); (8,9,9)..

Элементыповторяются, состав меняется, порядокне существенен. Согласно схеме, применяемформулу сочетаний с повторениями из 6по 3: .Однако, здесь есть небольшой подвох:треугольника со сторонами 5, 5, 10 несуществует, так что их будет 55.

Ответ: 55 треугольников

Источник: https://gigabaza.ru/doc/116020-p3.html

Презентация по теме

Собрание из 40 человек избирает председателя секретаря
Описание слайда:

“Число, положение и комбинация – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи”.

2 слайдОписание слайда:

I. Основные комбинаторные правила

3 слайдОписание слайда:

На теоретико-множественном языке: n(A) – число эл-ов множества A, n(B) – число эл-ов множества B A  B – объединение множеств A и B Тогда для непересекающихся множеств A и B: n(A  B) = n(A) + n(B) Правило суммы: Если элемент A можно выбрать m способами, а элемент B можно выбрать k способами, то выбор элемента A или B можно осуществить m + k способами. Пример №1. В первом ящике 8 шаров, во втором – 5. Сколько существует способов извлечь шар или из первого или из второго ящика. Решение: 8 + 5 = 13 способов Ответ: 13

4 слайдОписание слайда:

На теоретико-множественном языке: A  B – декартово произведение множеств A и B n(A  B) = n(A) · n(B) Правило произведения: Если элемент A можно выбрать m способами, а после каждого выбора элемента A элемент B можно выбрать k способами, тогда, упорядоченную пару элементов (A, B) можно выбрать m · k способами. Пример №2. В первом ящике 8 шаров, во втором – 5. Сколько существует способов извлечь один шар из первого и один из второго ящика. Решение: 8 · 5 = 40 способов Ответ: 40

5 слайдОписание слайда:

II. Соединения без повторений

6 слайдОписание слайда:

Соединения n элементов из n с учётом их порядка Соединения k элементов из n с учётом их порядка Соединения k элементов из n без учёта их порядка 123, 132, 213, 231, 312, 321 12, 21, 13, 31, 23, 32 12, 13, 23 Сколькими способами можно развесить 5 цветных шаров на гирлянде? Ответ: 120 Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется? Ответ: 12 В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать 2 для участия в олимпиаде? Ответ: 21 Перестановки Размещения Сочетания Определение Обозначение Пример Формулы Задача

7 слайдОписание слайда:

III. Соединения с повторениями

8 слайдОписание слайда:

Упорядоченные множества из n эл-ов, из которых некоторые повторяются k1, k2, …, kn раз (k1+k2 +… + knn) Упорядоченные множества по k эл-ов, взятых из n данных и отличающиеся либо эл-ми, либо их порядком.

Эл-ты могут повторяться до k раз (n1, k1) CCCP n = 4, k1 = 3, k2 = 1: CCCP, CCPC, CPCC, PCCC {0, 1} n = 2, k = 3: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 Неупорядоченные множества по k эл-ов, взятых из n данных и отличающиеся эл-ми.

Эл-ты могут повторяться до k раз (n1, k1) {0, 1} n = 2, k = 3: 000, 001, 011, 111 Перестановки с повторениями Размещения с повторениями Сочетания с повторениями Определение Обозначение Пример Формулы

9 слайдОписание слайда:IV. Решение задач Задача 1. Десять участников полуфинала разыгрывают три путевки в финал. Сколько существует вариантов формирования тройки финалистов? Дано: n = 10 k = 3 Найти: N = ? Решение: Ответ: 120
10 слайдОписание слайда:

Задача 2. Из трех классов спортивной школы нужно составить команду для соревнований, взяв по одному ученику от класса. Сколько различных команд можно составить, если в одном классе учатся 18, в другом 20, в третьем 22 ученика? Дано: k1 = 18 k2 = 20 k3 = 22 Найти: N = ? Решение: N = k1 · k2 · k3 N = 18 · 20 · 22 N = 7920 Ответ: 7920

11 слайдОписание слайда:

Задача 3. В хоккейном турнире участвуют 6 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой одну игру. Сколько игр будет сыграно в турнире? Дано: n = 6 k = 2 Найти: N = ? Решение: Ответ: 15

12 слайдОписание слайда:

Задача 4. Из 7 разноцветных карточек разрезной азбуки составлено слово колокол. Ребенок, не умеющий читать, случайно рассыпал эти карточки. Сколькими способами из этих карточек он сможет снова составить слово колокол? Дано: nК = 2 nО = 3 nЛ = 2 Найти: Nколокол = ? Решение: N = 2 · 3 · 2 · 2 · 1 · 1 · 1 N = 24 2 колокол 3 2 2 1 1 1 Ответ: 24

13 слайдОписание слайда:

Задача 5. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать из 14 преподавателей? Дано: n = 14 k = 7 Найти: N = ? Решение: Ответ: 3432

14 слайдОписание слайда:

Задача 6. В ящике находится 20 деталей. Известно, что 5 из них являются стандартными. Из этих деталей выбирают 3.

Сколько существует способов выбора трех деталей таких, чтобы среди них была, по крайней мере, одна стандартная? Дано: n = 14 k = 7 Найти: N = ? Решение: Метод 1 Способов выбрать 3 детали из 20 Способов выбрать 3 нестандартные детали 3 стандартных Метод 2 2 стандартных 1 стандартная Ответ: 685

15 слайдОписание слайда:

Задача 7. Собрание из 40 человек избирает председателя, секретаря и 5 членов комиссии. Сколько различных комиссий может быть составлено? Дано: n = 40 kп = 1 kс = 1 kк = 5 Найти: N = ? Решение: Выбор председателя Выбор секретаря Выбор 5 членов комиссии Ответ: 783029520

16 слайдОписание слайда: Задача 8. Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, содержащий 2 розы и 3 георгина. Сколько можно составить различных букетов? Дано: n1 = 10 n2 = 8 k1 = 2 k2 = 3 Найти: N = ? Выбор 2 роз из 10 Выбор 3 георгинов из 8 Ответ: 2520
17 слайдОписание слайда:

Задача 9. Сколько существует различных семизначных телефонных номеров? Дано: n = 10 k = 7 Найти: N = ? Решение: Ответ: 10000000

18 слайдОписание слайда:

Задача 10. Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если в каждом номере нет повторяющихся цифр? Дано: n = 10 k = 7 Найти: N = ? Решение: Ответ: 604800

19 слайдОписание слайда:

Задача 11. Имеется 9 различных книг, четыре из которых- учебники .

Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так , чтобы все учебники стояли рядом? 1) Рассмотрим учебники как одну книгу  Способов расставить 6 книг: P6 = 6! 2) В каждой комбинации перестановок учебников: P4 = 4! 3) Число способов расположения книг: N = Р6 · Р4=6! · 4!=720 · 24 = 17280 Дано: n = 9 kу = 4 Найти: N = ? Решение: Ответ: 17280

20 слайдОписание слайда:

Задача 12. Сколько нужно взять элементов, чтобы число размещений из них по 4 было в 12 раз больше, чем число размещений из них по 2. Решение: ОО Ответ: 6

21 слайдОписание слайда:

Задача 13. Сколькими способами можно расположить в ряд две зеленые и четыре красные лампочки? Дано: n = 6 k1 = 2 k2 = 4 Найти: N = ? Решение: Ответ: 15

22 слайдОписание слайда:

Задача 14. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «математика», чтобы получались всевозможные различные анаграммы? Дано: n = 10 U = {М, А, Т, Е, И, К} Найти: N = ? Ответ: 151200 Решение:

23 слайдОписание слайда:

Задача 15. В кондитерской имеется 5 разных сортов пирожных. Сколькими способами можно выбрать набор из 4 пирожных? Дано: n = 5 k = 4 Найти: N = ? Ответ: 70 Решение:

24 слайдОписание слайда:

Задача 16. Делится ли число 40! на: а)410 б)780 Решение: а) 40! Не делится на 410

25 слайдОписание слайда:Задача 16. Делится ли число 40! на: а)410 б)780 Решение: б) 40! Делится на 780 Ответ: а) нет, б) да
26 слайдОписание слайда:

V. Биномиальная формула Ньютона Биномиальные коэффициенты

27 слайдОписание слайда:

Коэффициенты бинома Ньютона и треугольник Паскаля Показатель степени Биноминальные коэффициенты 0 1 2 3 … n Показатель степени Биноминальные коэффициенты 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 … 1 4 6 4 1 n

28 слайдОписание слайда:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 7 1 7 21 35 35 21 7 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1

29 слайд 30 слайдОписание слайда:

Домашнее задание * 1_Комбинаторика [ДЗ].doc ДЗ

Общая информация

Источник: https://infourok.ru/prezentaciya-po-teme-kombinatorika-3075033.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.